已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8

已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求直线AC的方程． 雪人爱晨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

himizu 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：根据垂直关系算出直线CE的斜率，利用点斜式给出直线AB方程并整理，得AB方程为3x+y+6=0．由AD方程与AB方程联解，可得A（-3，3），结合中点坐标公式解方程组算出C（4，1）．最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线AC的方程．

∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为[1/3]
∴直线AB的斜率k=[-1

1/3]=-3，
∴直线AB的方程为y+3=-3（x+1）即3x+y+6=0…（3分）
由

3x+y+6=0
8x+9y-3=0，解之得

x=-3
y=3，
∴A点的坐标为（-3，3）…（7分）
设D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）
∴

8a+9b-3=0
2a+1-3(2b+3)-1=0，解之得

a=
3
2
b=-1
因此D（[3/2]，-1），从而可得C（4，1）…（12分）
∴直线AC的方程为：[y-3/1-3=
x+3
4+3]，
化简整理，得2x+7y-15=0，即为直线AC的方程．…（14分）

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程．

考点点评： 本题给出三角形的中线和高所在直线方程，求边AC所在直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和中点坐标公式等知识，属于基础题．

1年前他留下的回答

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