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试用向量证明:如果平面上一个四边形的对角线互相平分,则该四边形是平行四边形

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
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试用向量证明:如果平面上一个四边形的对角线互相平分,则该四边形是平行四边形

试用向量证明:如果平面上一个四边形的对角线互相平分,则该四边形是平行四边形
过程详细一点
海色海洋 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zyz7819 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:77.8%

设四边形ABCD,对角线AC、BD交于O,且互相平分,
向量CD=CO+OD=(CA+BD)/2,
向量BA=BO+OA=(BD+CA)/2,
向量CD=BA,
但BA和CD不共线,
故CD‖BA,
同理可证AD‖BC,
即向量AD=AO+OD=(AC+BD)/2,
向量BC=(BO+OC)=(BD+AC)/2,
向量AD=B...

1年前他留下的回答

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