将从1开始的自然数如图排列，那么：

将从1开始的自然数如图排列，那么：

（1）位于第10行、第10列的数是______；
（2）2005在第______行、第______列上． 顾盼自雄 1年前他留下的回答 已收到4个回答

firedragon 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：从数表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，…第n行第n列为：1+4+8+12+16+…+4×（n-1）=1+4×（1+2+3+…+n-1）=1+4×

n(n−1)

2

=1+2n（n-1）；代入数据即可得解．

第n行第n列为：
1+4+8+12+16+…+4×（n-1），
=1+4×（1+2+3+…+n-1），
=1+4×
n(n−1)
2
=1+2n（n-1）；
（1）n=10，代入得：1+2×10×9=181；
（2）数列写下来就是个斜三角，可以将第n行第1列表示为（1+n）*n/2，将2005开方就得到一个数在62和63之间．而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016，与2005相差11．再沿着斜行数上去到2005．所以用63减11得到2005的行数，1加上11得到2005的列数．所以2005位于52行12列．
故答案为：181，52，12．

点评：
本题考点： 数表中的规律．

考点点评： 此题考查了数表中的规律．

1年前他留下的回答

4

天下最可恨之人 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

把你的图形逆时针转 90 度，再转 45 度，变成一个倒金字塔。这题就简单了

一个数所在的层数=行数+列数-1

第10行第10列的数应当位于 10+10-1=19 层上

就是 19 层上第 10 个数 (10是原来的列数）

前 18 层共有数字个数：(18+1)*18/2=171 个数

第 19 层第 10 个数是：171+10 = 181

第 1 问的答案是 181

用试的办法可以找到62层共有数：(62+1)*62/2=1953 个

2005-1953=52

所以 2005 应该是第 63 层第 52 个数

因为层数=行数+列数-1

所以行数=63-52+1=12

第 2 问的答案是：第 12 行 52 列

1年前他留下的回答

2

sniperswat 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

1.55
2.63 12

1年前他留下的回答

2

zhongqh 网友

该名网友总共回答了64个问题，此问答他的回答如下：

(1)位于第10行、第10列的数是___181_______；
第19行第一个数是19*20/2=190，第10行、第10列的数是第19行第一个数与第19列第一个数的平均数。
(2) 2005在第_____53__行、第_____12__列上。
第64列第一个数63*64/2+1=1954，第64行第一个数是64*65/2=2016，2016-2005=11，所以200...

1年前他留下的回答

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