设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似．

mnls 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wmaihy 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：要使得AB与BA相似，只需找到矩阵P，满足P^-1（AB）P=BA，这个矩阵P=A即可．

证明：由于矩阵A可逆，因此A^-1存在，故
A^-1（AB）A=（A^-1A）BA=BA，
故AB与BA相似

点评：
本题考点： 矩阵可相似对角化的充分必要条件．

考点点评： 此题考查两个矩阵相似的定义以及可逆矩阵的性质，是基础知识点．

1年前他留下的回答

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