化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

流浪的孤单 1年前他留下的回答 已收到3个回答

阿里粑粑 网友

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解
原式=|x-2|+|x+3|
1、当x≥2时
原式=（x-2）+（x+3）=2x+1
2、当-3≤x＜2时
原式=-（x-2）+（x+3）=5
3、当x＜-3时
原式=-（x-2）-（x+3）=-2x-1

1年前他留下的回答 追问

2

流浪的孤单

哪个是最小值？

阿里粑粑

原式=|x-2|+|x+3| 1、当x≥2时 原式=（x-2）+（x+3）=2x+1 最小值在x=2处取得，最小值=5 2、当-3≤x＜2时 原式=-（x-2）+（x+3）=5 （恒值） 3、当x＜-3时 原式=-（x-2）-（x+3）=-2x-1 最小值在x=-3处取得，最小值=5 综上可知，原式的最小值是5

ky0592 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

5分类讨论，x>=2,-3 1年前他留下的回答

2

巫山云霄舞神剑 网友

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画条数轴，原式即为X到点2与点-3的距离之和，当X在-3到2之间的时候距离之和为5且最小

1年前他留下的回答

1

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