从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）

从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是______．（用数字作答）． 恬恬还是我 1年前他留下的回答 已收到4个回答

xf_tang18 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：由题意知每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个，本题可以分类来解这三个元素只选O，这三个元素只选Q，这三个元素只选0，这三个元素O Q 0都不选，写出四种不同情况对应的结果数，根据分类计数原理得到结果．

由题意知每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个，本题可以分类来解
（1）这三个元素只选O，有C₃¹C₉²A₄=3×36×24
（2）这三个元素只选Q 同理有3×36×24
（3）这三个元素只选0 有C₃²C₉¹A₄⁴=3×9×24
（4）这三个元素O Q 0都不选 有C₃²C₉²A₄⁴=3×36×24
根据分类计数原理将（1）（2）（3）（4）加起来3×36×24+3×36×24+3×9×24+3×36×24=8424
故答案为：8424

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 数字问题是排列组合中的典型问题，解题时要先考虑限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分分类或分布计数原理得到结果．

1年前他留下的回答

6

弋弋戈戈 网友

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55

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好孩子522 网友

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按组合计算(不区分字母和数字的先后顺序）
1）总的可能：C(5,2)x C(10,2)=10x45=450
2）排除：（1）OQ0全被选： 1x9=9
（2）3选2之oq ：1xC（9，2）=36
（3）3选2之o0 ：3x9=27
（4）3选2之q0 ：3x9=27
符合要求的排法：450-9...

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2

pvoac65qp_3973 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

所有排列的可能性-出现两个的情况，-出现三个的情况

1年前他留下的回答

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