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代数的基本定理是什么?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-19  点击数:
导读:操作步骤/方法1代数学基本定理说明,任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。有时这个定理表述为:任何一个非零的一元n次复系数多项式,都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题,但实际上是“至少有一个根”的直接结果,因为不断把多项式除以它的线性因子,即可从有一个根推出有n个根。尽管这个定理被命名为“代数基本定理”,但...
代数的基本定理是什么?

操作步骤/方法

1 代数学基本定理说明,任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。有时这个定理表述为:任何一个非零的一元n次复系数多项式,都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题,但实际上是“至少有一个根”的直接结果,因为不断把多项式除以它的线性因子,即可从有一个根推出有n个根。尽管这个定理被命名为“代数基本定理”,但它还没有纯粹的代数证明,许多数学家都相信这种证明不存在。另外,它也不是最基本的代数定理;因为在那个时候,代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程,所以才被命名为代数基本定理。垍 END

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