当前位置: 首页 > 生活问答 > 生活资讯 > 什么叫正定矩阵?

什么叫正定矩阵?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-19  点击数:
导读:操作步骤/方法1在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz>0,其中zT表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵...
什么叫正定矩阵?

操作步骤/方法

1 在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz>0,其中zT表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)狭义定义:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz>0。其中zT表示z的转置。扩展资料:判定的方法根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:(1)求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。(2)计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。 END

  以上就是小编为大家介绍的什么叫正定矩阵?的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
飞机儿童票怎么收费
飞机儿童票怎么收费

详情:操作步骤/方法【方法1】11.购买规则2儿童机票规定:年龄2......

魔兽世界电鳗哪里钓
魔兽世界电鳗哪里钓

详情:操作步骤/方法【方法1】11.去往沼泽2打开地图,去赞加沼泽......

DNF100级暗黑武士刷图怎么
DNF100级暗黑武士刷图怎么

详情:操作步骤/方法1暗黑武士也要加通用技能,将受身伏蹲魔法暴击远......

卡秃噜皮了什么意思
卡秃噜皮了什么意思

详情:操作步骤/方法1卡秃噜皮了意思是膝盖摔破皮了,这是一句东北话......