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什么是高斯函数?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-18  点击数:
导读:操作步骤/方法1英文名称:Gaussian2高斯函数的形式为:3其中ab与c为实数常数,且a>0.4c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数,而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。垍5高斯函数属于初等函数,但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。6高斯函数的应用:7高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学社会科学...
什么是高斯函数?

操作步骤/方法

1 英文名称:Gaussian 2 高斯函数的形式为: 3 其中ab与c为实数常数,且a>0. 4 c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数,而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。垍 5 高斯函数属于初等函数,但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。 6 高斯函数的应用: 7 高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学社会科学数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影,这方面的例子包括: 8 在统计学与机率论中,高斯函数是正态分布的密度函数,根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。 9 高斯函数是量子谐振子基态的波函数。 10 计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合(参见量子化学中的基组)。 11 在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。 12 高斯函数与量子场论中的真空态相关。 13 在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。垍 14 高斯函数在图像处理中用作预平滑核(参见尺度空间表示)。 15 设x∈R,用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数,并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯(Guass)函数,也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数,表示x的小数部分) 16 任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即:x=[x]+{χ}(0≤{x}<1) END

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