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弧长公式怎么推导出来

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-24  点击数:
导读:操作步骤/方法1第一步,既然要推导公式,那么就需要仔细观察一下圆弧的公式,圆弧公式为:L=n2πR/360,其中n代表圆心角,公式中包含了圆周长公式2πR,可见圆弧公式和圆周长有关系。2现在开始推导弧长公式。我们知道圆周长的计算公式为C=2πR,其中R为圆的半径,该圆周长相当于圆心角为360度的圆弧的长度,只是这段圆弧是一个完整的圆。3经过第二步骤的分析,我们知道,针对圆心角为1度的弧长,相当于把...
弧长公式怎么推导出来

操作步骤/方法

1 第一步,既然要推导公式,那么就需要仔细观察一下圆弧的公式,圆弧公式为:L=n×2πR/360,其中n代表圆心角,公式中包含了圆周长公式2πR,可见圆弧公式和圆周长有关系。 2 现在开始推导弧长公式。我们知道圆周长的计算公式为C=2πR,其中R为圆的半径,该圆周长相当于圆心角为360度的圆弧的长度,只是这段圆弧是一个完整的圆。 3 经过第二步骤的分析,我们知道,针对圆心角为1度的弧长,相当于把圆周长分成了360份,只需要其中一份的周长即可,即:1°的圆心角对应的弧长为2πR×1/360。 4 可以再进一步分析,如果这个圆心角为n度,那么相当于占了整个圆周长的n/360,因为圆弧也就是不完整的圆,所以,n°的圆心角所对的弧长的计算公式是:L=n×2πR/360。 5 这样就完成了整个的弧长公式的推导,需要注意的是,这里面需要着重理解的就是把圆周长分成几份,完整圆的圆心角为360°,如果按照n度来分,那么每一份就是n/360。 END

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