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一滴水的体积是多少?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-15  点击数:
导读:操作步骤/方法【方法1】1有意思的问题。先做简单的估算。假设一滴水的体积为0.018毫升,由水的密度1g/cm^3,得它的质量是0.018g。水的摩尔质量是18g,对应1个阿伏伽德罗常数的数量的水分子(6.02*10^23),所以一滴水的水分子的数量约为6.02*10^20.覆盖方式,单层水分子。水分子的结构如下,水分子中,氧原子与氢原子的间距(共价键长)约为0.09nm,两共价键的夹角约104....
一滴水的体积是多少?

操作步骤/方法

【方法1】

1 有意思的问题。先做简单的估算。假设一滴水的体积为0.018毫升,由水的密度1g/cm^3,得它的质量是0.018g。水的摩尔质量是18g,对应1个阿伏伽德罗常数的数量的水分子(6.02*10^23),所以一滴水的水分子的数量约为6.02*10^20.覆盖方式,单层水分子。水分子的结构如下,水分子中,氧原子与氢原子的间距(共价键长)约为0.09nm,两共价键的夹角约104.5°。我们始终基于液态来讨论,液体分子的平均间距间于固体分子间距和气体分子之间,取间距为分子“直径”的2倍。接下来,如何摆放水分子。 2 考虑到其夹角接近正五边形的内角(5*180-360)/5=108°,我们可以近似摆放成正五边形。 3 我们用这样的由五个水分子构成的分子集体来覆盖平面,这个小单元的面积约为8.4^2=70nm^2,所以总面积S=6.02*10^20*70/5/10^18=868平方米。你很快能想到将水分子关于边对称,翻转180°,得到另一种正五边形排列。2.我们也可以采取“手牵手”的排列方式,即每个水分子约占据5.2^2=27nm^2,所以总面积S=6.02*10^20*27/5/10^18=335平方米。——————————讨论分割线——————————不同分子排列的方式,得到不同的面积,然而我们相信一滴水的面积应当是确定的,它对应于某种排列,可是我们不知道,怎么办?如果用体积除厚度,但是我们不知道平均厚度。可以这样做,计算真空中的球形水滴 4 的体积公式是对表面积的积分,即,因为分子不是无穷小的点,所以积分应改为差分。,这里是分子间距。 END

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